TPMS jest skrótem już tak powszechnym jak ABS, ESP, VDC czy też ECU więc nie ma moim zdaniem potrzeby się rozpisywać.
Check Engine się świeci, jak to ma w zwyczaju bez uruchomionego silnika (rozrusznik nie działa).
Jeśli natomiast pytasz o błędy - ECU nie rejestruje żadnych.